雙曲線
y
2
 
a
2
 
-
x
2
 
b
2
 
=1與拋物線x2=8y有一個公共焦點(diǎn)F，雙曲線上過點(diǎn)F且垂直實軸的弦長為
2
3
3
，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、2
B、
2
3
3
C、
3
2
2
D、
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出拋物線的焦點(diǎn)，可得雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用過點(diǎn)F且垂直于實軸的弦長為
2
3
3
，求出a，即可求得雙曲線的離心率．
解答： 解：拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴雙曲線的一個焦點(diǎn)為（0，2）．
令y=2，代入雙曲線，可得
4
a2
-
x2
b2
=1，∴x=±
b2
a
．
∵過點(diǎn)F且垂直于實軸的弦長為
2
3
3
，
∴
b2
a
=
3
3
，∴
4-a2
a
=
3
3
，
∵a＞0，∴a=
3
，
∴e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計算能力，正確求弦長是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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直線
3
x+y-1=0的傾斜角是
 
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求值：tan420°=
 
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如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為
 
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a8+a15=
π
2
，則cos（a4+a12）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3，4，5，6組成的，1與3不相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（　　）
A、144B、216
C、196D、288

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
10
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，若f（0）=1，已知e為自然對數(shù)的底，則（　　）
A、f（1）＞e，f（2013）＞e2013
B、f（1）＞e，f（2013）＜e2013
C、f（1）＜e，f（2013）＞e2013
D、f（1）＜e，f（2013）＜e2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側(cè)面積是（　�。�
A、130B、140
C、150D、160

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