過雙曲線-=1的一個焦點作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離.
垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離為或.
∵雙曲線方程為-=1,
∴c==13,于是焦點坐標(biāo)為F1(-13，0)、F2(13，0).設(shè)過點F1且垂直于x軸的直線l交雙曲線于A(-13,y)(y>0),
∴=-1=.
∴y=,即|AF1|=.
又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,
∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.
故垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離為或.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(-3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

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已知雙曲線-=1上的一點P到雙曲線的一個焦點的距離為3，則點P到另一個焦點的距離為__________.

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以坐標(biāo)軸為對稱軸的等軸雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為y=,則雙曲線方程為_____________.

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已知雙曲線的焦距為26，且=,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1或-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為-=1,點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m,F1為另一焦點，則△ABF1的周長為(    )
A.2a+2m                                     B.4a+2m
C.a+m                                       D.2a+4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線3x2-y2=3的頂點到漸近線的距離是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由雙曲線=1上的一點P與左、右兩焦點F1、F2構(gòu)成△PF1F2，求△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點間的線段三等分，則此雙曲線的離心率為(    )
A．B．C．D．2

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