三棱錐V－ABC中，已知VA⊥底面ABC，BA⊥AC，且AC＝4，AB＝5，VA＝3，那么過棱AB的截面中，面積最小的值是________．

答案：6
解析：

略解∵BA⊥平面VAC，∴BA⊥AE，易知，當AE⊥VC時，截面Rt△EAB的面積為最小，其值為＝6．


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科目：高中數(shù)學 來源：福建東山二中2007屆高三數(shù)學模擬卷6(文、理) 題型：044

如圖，三棱錐V－ABC中，△VAB是邊長為2的正三角形，點V在平面ABC上的射影D在AB邊上，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．

(Ⅰ)求證：面VAB⊥面VBC；

(Ⅱ)求二面角B－VA－C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省樹德協(xié)進中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

(文科做)．如圖所示，正三棱錐V－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是VC，VA，AC的中點，P為VB上任意一點，則直線DE與PF所成的角的大小是

[　　]
A．

B．

C．

D．

隨P點的變化而變化．

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科目：高中數(shù)學 來源：甘肅省張掖市2012屆高三4月高考診斷測試數(shù)學理科試題 題型：013

已知三棱錐V－ABC中，VA＝3，VB＝4，VC＝，點E為側(cè)棱VC上的一點，VA⊥BE，且頂點V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V－ABC的外接球，則V，A兩點的球面距離是

[　　]

A．2π

B．

C．π

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(湖北卷) 題型：038

如圖，在三棱錐V－ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ(0＜θ＜)．

(1)

求證：平面VAB⊥平面VCD；

(2)

試確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．

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