圓（x-4）2+y2=9上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=kx的距離等于1，則k的取值范圍是
 
；直線l傾斜角的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出圓心和半徑，比較半徑和1的大小，根據(jù)題意得出圓心到直線的距離小于等于2求圓心到直線的距離公式，從而得直線斜率，即得傾斜角范圍．
解答： 解：圓（x-4）2+y2=9的圓心坐標(biāo)為M（4，0），半徑為r=3，
所求的圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：y=kx的距離等于1，
∴圓心M到直線l的距離d應(yīng)小于等于2，
即d=
|4k|
k2+1
≤2，
∴k≤2-
3
或k≥2+
3
，
∵k=tnaα，
∴直線l的傾斜角的取值范圍是[0，
π
12
]∪[
5π
12
，π）．
故答案為：k≤2-
3
或k≥2+
3
；[0，
π
12
]∪[
5π
12
，π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系以及圓心到直線的距離等知識(shí)，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a2=3，（n-1）an+1=nan-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（-1）n+1
4n
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x-1 且f（0）=-3．
（1）求f（x）的解析式；              
（2）指出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程|f（x）|-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0．則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若“?x∈R，?x0∈R，f（x）＞g（x0）”，則有（　�。�
A、f（x）max＞g（x）min
B、f（x）max＞g（x）max
C、f（x）min＞g（x）max
D、f（x）min＞g（x）min

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）對(duì)稱，若x0∈[-
π
2
，0]，則x0等于（　　）
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=2x+x，g（x）=x-
1
x
，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則把a(bǔ)，b，c按照從小到大的順序排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)a，b滿足ab=a+1，則a+b的最小值為（　　）
A、2
B、
5
+1
C、
5
-1
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，2），若（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=λ（
a
•
b
），則λ=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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