若圓x2+y2-2ax+3by=0的圓心位于第三象限，則直線x+ay+b=0一定不經(jīng)過第
四
四
象限．
分析：確定圓心的坐標(biāo)，根據(jù)圓心位于第三象限，確定a，b的符號，進(jìn)而可得結(jié)論．
解答：解：由題意，圓x2+y2-2ax+3by=0的圓心坐標(biāo)為(a，-
3b
2
)
∵圓心位于第三象限，
∴a＜0，-
3b
2
＜0
∴a＜0，b＞0
∵直線x+ay+b=0與坐標(biāo)軸的交點分別為（0，-
b
a
），（-b，0）
∵a＜0，b＞0，
∴-
b
a
＞0，-b＜0
∴直線x+ay+b=0一定不經(jīng)過第四象限
故答案為：四
點評：本題考查圓的一般方程，考查圓心坐標(biāo)，考查直線位置關(guān)系的確定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）若直線2x-y-2a=0與圓x2+y2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍
[-
5
2
，
5
2
]
[-
5
2
，
5
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓x2+y2=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海門市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓x2+y2=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為    ．

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