已知正三角形的邊長為2，沿著上的高將正三角形折起，使得平面平面，則三棱錐的體積是              

解析試題分析：∵AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD，
∵平面ABD⊥平面ACD，且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
∴∠BDC=90°，∵AD是邊長為2的正三角形的高，可得BD=CD=1，AD=
∴△BCD的面積S△BCD=×1×1=
因此三棱錐A-BCD的體積V=×S△BCD×AD=××=
故答案為：
考點(diǎn)：正三角形的性質(zhì)；線面垂直的判定與性質(zhì)；錐體體積求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正六棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為6，則側(cè)棱與底面所成角的度數(shù)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞，且知，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛水的體積是原來的             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三個(gè)平面最多把空間分割成              個(gè)部分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有                                                                  （   ）


 
 
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，的體積為，則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為       

A． B． C． D．

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