若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a是1+2b與1-2b的等比中項得到4|ab|≤1，再由基本不等式法求得．
解答：解：a是1+2b與1-2b的等比中項，則a2=1-4b2⇒a2+4b2=1≥4|ab|．
∴．
∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1．
∴≤===
∵
∴，
∴．
故選B．
點評：本題考查等比中項以及不等式法求最值問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a是1+2b與1-2b的等比中項，則
2ab
|a|+2|b|
的最大值為（　�。�
A、
2 
5
15
B、
2
4
C、
5
5
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a是1+2b 與1-2b 的等比中項，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（  ）

A.       B.      C.         D.

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A、        B、             C、             D、

 

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若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（  ）

A.       B.      C.         D.

 

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