Question

某校高一運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋.已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表.由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到：

鞋碼	38	39	40	41	42
人數(shù)	5			3	2

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39
2. B.
   這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等
3. C.
   這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿(mǎn)足39<P<40
4. D.
   以上說(shuō)法都不對(duì)

Answer 1

C
解：A、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對(duì)應(yīng)的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，故錯(cuò)誤；
B、由于38、41、42碼的數(shù)和為10，而39、40碼對(duì)應(yīng)的數(shù)不知，故不能確定出中位數(shù)和眾數(shù)，也就不能確定出中位數(shù)與眾數(shù)是否相等，故錯(cuò)誤；
C、當(dāng)39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時(shí)，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當(dāng)39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時(shí)，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
所以平均數(shù)不可能是39，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)39碼的數(shù)為10，40碼的數(shù)為0時(shí)，平均數(shù)=（38×5+39×10+41×3+42×2）÷20=39.35；
當(dāng)39碼的數(shù)為0，40碼的數(shù)為10時(shí)，平均數(shù)=（38×5+40×10+41×3+42×2）÷20=39.85；
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)故選C．