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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,.
(I)求等比數(shù)列的通項公式;
(II)若等差數(shù)列中,,求等差數(shù)列的前項的和,并求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域為D,如果存在非零常數(shù)T,對于任意,都有
,則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”,非零常數(shù)T為函數(shù)的“似周期”,F(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題:
①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為1,那么它是周期為2的周期函數(shù);
②函數(shù)是“似周期函數(shù)”;
③函數(shù)”是“似周期函數(shù)”;
④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”,那么“”.
其中真命題的序號是________(寫出所有滿足條件的命題序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓.
(Ⅰ)求的離心率及長軸長;
(Ⅱ)設(shè)過橢圓的上頂點的直線與橢圓的另一個交點為,線段的垂直平分線交橢圓于兩點. 問:是否存在直線使得三點共線(為坐標(biāo)原點)?若存在,求出所有滿足條件的直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
記為不超過實數(shù)的最大整數(shù),例如,,。設(shè)為正整數(shù),數(shù)列滿足,,現(xiàn)有下列命題:
①.當(dāng)時,數(shù)列的前3項依次為5,3,2;
②.對數(shù)列都存在正整數(shù),當(dāng)時總有;
③.當(dāng)時,;
④.對某個正整數(shù),若,則當(dāng)時,總有。
其中的真命題有____________。(寫出所有真命題的編號).
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