已知直線x+y+a=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
，-1]∪[1，
2
)
B、(-
2
，0)∪(0，
2
)
C、(-
2
，-1]∪(0，
2
)
D、(-
2
，
2
)
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,向量在幾何中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)AB的中點(diǎn)為C，因?yàn)?span id="ulaihoa" class="MathJye">|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，所以|OC|≥|AC|，因?yàn)閨OC|=
|a|
2
，|AC|2=1-|OC|2，所以2（
|a|
2
）2≥1，可得a≤-1或a≥1，結(jié)合
|a|
2
＜1，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答： 解：設(shè)AB的中點(diǎn)為C，則
因?yàn)?span id="cma8zgx" class="MathJye">|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，
所以|OC|≥|AC|，
因?yàn)閨OC|=
|a|
2
，|AC|2=1-|OC|2，
所以2（
|a|
2
）2≥1，
所以a≤-1或a≥1，
因?yàn)?span id="yhffodv" class="MathJye">
|a|
2
＜1，所以-
2
＜a＜
2
，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-
2
，-1]∪[1，
2
)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖4所示的莖葉圖中，并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較�。o(wú)需計(jì)算）；
（Ⅱ） 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)170cm的隊(duì)員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)的直線m，其方向向量
u
=（b，a），若原點(diǎn)到直線m的距離等于右焦點(diǎn)到該雙曲線的一條漸近線距離的2倍，則直線m的斜率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

貴廣高速鐵路自貴陽(yáng)北站起，經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站．其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個(gè)站．記者對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)車(chē)站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行車(chē)站服務(wù)滿意度調(diào)查．
（1）求抽取的車(chē)站中含有佛山市內(nèi)車(chē)站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）設(shè)抽取的車(chē)站中含有肇慶市內(nèi)車(chē)站（包括懷集站、廣寧站、肇慶東站）個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，則A是B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取的值為1，2，3，4；P（ξ=k）=αk（k=1，2，3，4），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓心在y軸上，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
2
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=1+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫(xiě)出函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l和△ABC的兩邊AB和BC同時(shí)垂直，則直線l和AC的位置關(guān)系是（　�。�
A、垂直B、平行
C、相交不垂直D、無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案