函數(shù)f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤，對(duì)一切x∈R恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

 　　3≤a≤4

　　3≤a≤4

　　f(x)≥g(x)恒成立問題，只要f(x)比g(x)最大值還要大(或相等)，f(x)≤g(x)，只要f(x)比g(x)最小值還小(或相等)．


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設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(3)對(duì)任意給的k∈R+，解不等式f－1(x)＞log2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在x0∈D，使f(x0)＝x0，則稱點(diǎn)(x0，x0)為函數(shù)f(x)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)試證明：若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)有奇數(shù)個(gè)．

(2)若函數(shù)f(x)＝的圖象上有兩個(gè)關(guān)于直線x＋y＝3對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a的值．

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函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，且f(－n)＝0(n∈N)．

(1)求證：a＞0，b＜0；

(2)(文)若f(1)＝且f(0)＝，求證：f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＞n＋－(n∈N)．

(理)若f(1)＝，且f(x)在［0，1]上的最小值為，求證：f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＞n＋－(n∈N)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省蚌埠二中2007屆第二次月考試卷、數(shù)學(xué)(文) 題型：044

解答題：

f(x)是定義在(0，＋)上的增函數(shù)，且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，解關(guān)于x的不等式f(logx)0＜0

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