已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，則該三棱錐的外接球體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的外接球體積．
解答： 解：∵AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴BC=2
3
，
∴2r=
2
3
3
2
=4，
∴r=2，
∵PA⊥面ABC，PA=4，
∴該三棱錐的外接球的半徑為2
2
，
∴該三棱錐的外接球的體積為
4
3
×π×(2
2
)3=
64
2
3
π．
故答案為：
64
2
3
π．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐的外接球體積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐的外接球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點(diǎn)（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的可能取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓心角為
2π
3
的扇形所對的弦長為2
3
，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b為異面直線，P為a，b外一點(diǎn)，下列結(jié)論：
①過P必可作平面與a，b均平行；
②過P可作唯一直線與a，b均垂直；
③過P必可作直線與a，b均相交；
④過P可作平面與a，b均垂直；
⑤過a，b可各作一平面互相平行；
⑥過a，b可各作一平面互相垂直．
其中正確結(jié)論的編號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，若
BC
•
CA
＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，若|
a
|=|
b
-
c
|，則△ABC是直角三角形；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且A＜B，則sinA＜sinB；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（a，4）在函數(shù)y=2x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足，|
a
|=2，|
b
|=1，
a
⊥
b
，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、2
2
B、3
C、8
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
a
=（
π
6
，1）平移可得y=sin（2x+
π
6
）+1函數(shù)的圖象，則y=f（x）是（　�。�
A、y=sin2x
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={a，b}，B={0，1，2}，則從A到B的映射共有（　�。﹤�．
A、6B、7C、8D、9

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同步練習(xí)冊答案