已知向量，令f（x）=．
（1）當時，求f（x）的值域；
（2）已知，求的值．
【答案】分析：（1）由f（x）==cos2x，利用二倍角公式、輔助角公式對三角函數(shù)進行化簡，然后結(jié)合，及正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域
（2）由已知可得sin（）=，然后由cos（2α）=cos[2（）-π]，利用誘導公式及二倍角公式可求
解答：解（1）∵f（x）==cos2x
=
=cos2x+sin2x
∴，
∵，
∴
∴
∴y=f（x）的值域為（-1，2]；   …（7分）
（2）由
∴（14分）．
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標表示，正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，二倍角公式、輔助角公式的綜合應(yīng)用．
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