Question

設(shè)（且），將個(gè)數(shù)依次放入編號(hào)為的個(gè)位置，得到排列.將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對(duì)應(yīng)的前和后個(gè)位置，得到排列，將此操作稱為變換．將分成兩段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到；當(dāng)時(shí)，將分成段，每段個(gè)數(shù)，并對(duì)每段作變換，得到．例如，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)位于中的第個(gè)位置．

（1）當(dāng)時(shí)，位于中的第___________個(gè)位置；

（2）當(dāng)時(shí)，位于中的第___________個(gè)位置.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，，，，位于中的第個(gè)位置；（2）在中，它的前半部分共有位置，位于其中的某個(gè)位置，由得，所以位于中的第個(gè)位置；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720351314176239/SYS201411172035163763582700_DA/SYS201411172035163763582700_DA.015.png">為奇數(shù)，在中，它的前四分之一部分共有的位置，位于其中的第個(gè)位置；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720351314176239/SYS201411172035163763582700_DA/SYS201411172035163763582700_DA.019.png">為偶數(shù)，在中，它的八分之一有個(gè)位置，位于的八等分中的第二份中第二份的第個(gè)位置，即位于中的第個(gè)位置；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720351314176239/SYS201411172035163763582700_DA/SYS201411172035163763582700_DA.025.png">為偶數(shù)，在中，它的十六分之一由個(gè)位置，位于的十六等分的第四份中第個(gè)位置，即位于的第個(gè)位置.

考點(diǎn)：歸納推理與證明.