【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB= ,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°.
(1)若PB= ,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
【答案】
(1)解:在Rt△PBC中, = ,∴∠PBC=60°,∴∠PBA=30°.
在△PBA中,由余弦定理得PA2=PB2+AB2﹣2PBABcos30°= = .
∴PA= .
(2)解:設(shè)∠PBA=α,在Rt△PBC中,PB=BCcos(90°﹣α)=sinα.
在△PBA中,由正弦定理得 ,即 ,
化為 .∴ .
【解析】(I)在Rt△PBC,利用邊角關(guān)系即可得到∠PBC=60°,得到∠PBA=30°.在△PBA中,利用余弦定理即可求得PA.(II)設(shè)∠PBA=α,在Rt△PBC中,可得PB=sinα.在△PBA中,由正弦定理得 ,即 ,化簡(jiǎn)即可求出.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB= PD.
(Ⅰ)證明:平面PQC⊥平面DCQ
(Ⅱ)求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量(單位:千克),抽取了一個(gè)容量為N的樣本,整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[17.5,20) | 10 | 0.05 |
[20,225) | 50 | 0.25 |
[22.5,25) | a | b |
[25,27.5) | 40 | c |
[27.5,30] | 20 | 0.10 |
合計(jì) | N | 1 |
(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中d的值;
(Ⅲ)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,試估計(jì)這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值;
(2)當(dāng)時(shí),若,都有成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),恒有,當(dāng)時(shí),
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求的解析式;
(3)計(jì)算
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x2+ax+1(a∈R). (Ⅰ)當(dāng)a= 時(shí),求不等式f(x)<3的解集;
(Ⅱ)當(dāng)0<x<2時(shí),不等式f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)求關(guān)于x的不等式f(x)﹣ a2﹣1>0的解集.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合C={x|(x﹣m)(x﹣m﹣9)<0}
(1)求A∩B;
(2)若AC,求實(shí)數(shù) m的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com