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在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且cos A＝.

(1)求sin2 ＋cos 2A的值；

(2)若b＝2，△ABC的面積S＝3，求a.


解　(1)sin2 ＋cos 2A

(2)∵cos A＝，∴sin A＝.

由S△ABC＝bcsin A，得3＝×2c×，解得c＝5.

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，可得

a2＝4＋25－2×2×5×＝13，∴a＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知△ABC的內角B滿足2cos 2B－8cos B＋5＝0，若＝a，＝b且a，b滿足：a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ為a，b的夾角．

(1)求角B；

(2)求sin(B＋θ)．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，則k的取值范圍是(　　)

A．(2，＋∞)                  B．(－∞，0)

C.                   D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，cos2 ＝(a、b、c分別為角A、B、C的對邊)，則△ABC的形狀為(　　)

A．直角三角形

B．等腰三角形或直角三角形

C．等腰直角三角形

D．正三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，－－＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，則最小角為(　　)

  

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科目：高中數學 來源： 題型：


下列判斷中正確的是(　　)

A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有兩解

B．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

C．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有兩解

D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，無解

  

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知中，，則的值為（     ）

A、        B、          C、         D、

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科目：高中數學 來源： 題型：


在驗證吸煙與否與患肺炎與否有關的統計中，根據計算結果，認為這兩件事情無關的可能性不足1%，那么的一個可能取值為(　　)

A．6.635            B．5.024       C．7.897             D．3.841

P(k2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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