【題目】(2015·陜西)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A。
(2)若a=, b=2求△ABC的面積。
【答案】
(1)
(2)
【解析】(I)因?yàn)?/span>,所以asinB- bcosA=0, 由正弦定理,得sinAsinB-sinBcosA=0,又sinB≠0,從而tanA= ,
由于0<A< π , 所以A= π /3 .
(II)由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,而a= , b=2, A= π /3 ,得7=4+c2-2c,即c2-2c-3=0, 因?yàn)閏>0,所以c=3,
故△ABC面積為 1 /2 bcsinA= .
本題主要考查的是平行向量的坐標(biāo)運(yùn)算、正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式,屬于中檔題.解題時(shí)一定要注意角的范圍,否則很容易失分.高考中經(jīng)常將 三角變換與解三角形知識(shí)綜合起來命題,期中關(guān)鍵是三角變換,而三角變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運(yùn)算形式”,其中的核心是“變角”,即注意角之間的結(jié) 構(gòu)差異,彌補(bǔ)這種結(jié)構(gòu)差異的依據(jù)就是三角公式.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.過點(diǎn)E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形。
(1)(I)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說明畫法與理由);
(2)(II)求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·四川)一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.
(1)請按字母F , G , H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)
(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
(3)證明:直線DF⊥平面BEG
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·陜西)隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·陜西)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,c的極坐標(biāo)方程為=2sin .
(1)寫出c的直角坐標(biāo)方程;
(2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí),求P的直角坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),則方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是( ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·湖南)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=1, a2=2,且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
(1)證明:an+2=3an;
(2)求Sn
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗,設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同,從中任意選取3個(gè)。
(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;
(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com