某汽車租賃公司的月收益y元與每輛車的月租金x元間的關(guān)系為y=-
x2
50
+162x-21000．
（1）當每輛車的月租金定為5000元時，能租出多少輛車？
（2）每輛車的月租金多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）先將x=5000代入求出月收益y，再除以5000可求出租出的車輛，
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出當x=4050時取得最大值，最大值為307050．
解答： 解：（1）當x=5000時，月收益y=-
(5000)2
50
+162×5000-21000=289000，
則應租出車輛為
289000
5000
≈58輛，
（2）y=-
x2
50
+162x-21000=-
1
50
（x-4050）2+307050，
則當x=4050時，y取得最大值307050，
即每輛車的月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是307050元．
點評：本題考察利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解實際問題，屬于基礎(chǔ)題目，應熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
k(x-1)
x
．
（1）當k=e時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
f(x-2)，x∈[2，+∞)
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1、a2、a3、a4四個數(shù)，a1、a2、a3成等差數(shù)列，a2、a3、a4成等比數(shù)列，a1+a4=12，a2+a3=9，求a1、a2、a3、a4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0）且導數(shù)f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＜2-
1
2
ax2對一切正數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和l2的距離值和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的焦點坐標是（　�。�
A、（±
3
，0）
B、（±
5
，0）
C、（0，±
3
）
D、（0，±
5
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥-1
x-y≤3
x≥0
y≤0
，則z=x+2y的取值范圍為
 
．

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