定義運(yùn)算法則如下a⊕b=a
1
2
+b，a?b=log9a+lgb-
1
3
，m=8⊕
2
，n=
3
?100，則m+n=
3
2
-
5
12
3
2
-
5
12
．
分析：根據(jù)新定義，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值分別求出m和n的值，然后作和．
解答：解：由a⊕b=a
1
2
+b，知m=8⊕
2
=8
1
2
+
2
=3
2
，
由a?b=log9a+lgb-
1
3
，知n=
3
?100=log9
3
+lg100-
1
3
=
1
4
-
2
3
=-
5
12
，
所以m+n=3
2
-
5
12
．
故答案為3
2
-
5
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是熟記有關(guān)性質(zhì)，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣東模擬）定義運(yùn)算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a⊕b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
⊕
1
25
，則M+N=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•棗莊一模）定義運(yùn)算法則如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
則f[f(N-
2
9
M)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算法則如下：a⊕b=a
1
2
+b-
1
3
，a?b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
⊕
8
125
，N=
2
?
1
25
，則M+N=
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算法則如下:a*b=,ab=lga2-lg,M=2*,N=,則M+N=_________________.

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