Question

已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x）的值；
（2）求使函數(shù)（ω＞0）在區(qū)間上是增函數(shù)的ω的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可得，代入g（x）可得，利用誘導(dǎo)公式可求
（2）由=（ωx+）+，由題意可得 ，可求
解答：解：（1）由題設(shè)知是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，
所以---------（2分）

當(dāng)k為偶數(shù)時，；
當(dāng)k為奇數(shù)時，------------------------------（6分）
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190045434655524/SYS201310241900454346555015_DA/12.png">
=-------------（8分）
當(dāng)，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190045434655524/SYS201310241900454346555015_DA/15.png">上是增函數(shù)，且ω＞0，
所以 ，
即
解得
所以ω的最大值為-------------（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角公式及輔助角公式在三角函數(shù)化簡 中的應(yīng)用，正弦函數(shù)的對稱性及單調(diào)性的應(yīng)用，本題具有一定的綜合性