設(shè)函數(shù)f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0為函數(shù)的極值,則有

A.c≠0                                                            B.b=0

C.當(dāng)a＞0時,f(0)為極大值                               D.當(dāng)a＜0時,f(0)為極小值

B


解析:

本題考查函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.

由f(0)=0,得c=0,排除A.

又f′(x)=3x2＋2ax＋b,因x=0處函數(shù)有極值,所以x=0是方程f′(x)=0的實根,可得b=0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-
92
x2+6x-a，
（1）對于任意實數(shù)x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
12
)x-2，則其零點所在區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(
1
2
)x-2，則其零點所在區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-tx+
t-1
2
，t∈R．
（I）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性：
（II）求最小的實數(shù)h，使得對任意x∈[0，1]及任意實數(shù)t，f(x)+|
t-1
2
|+h≥0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
3
 
-3a
x
2
 
+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函數(shù)g（x）=f（x）+c有三個不同零點，求c的取值范圍．

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