【題目】文科做：數(shù)列中，且滿足

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求；

（III）設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】（I）；（II） ；（III）存在最大整數(shù).

【解析】

試題分析：（I）由可判定數(shù)列為等差數(shù)列，再由的值求出公差，可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）由（I）中，知數(shù)列前項(xiàng)為正數(shù)，加絕對(duì)值的前項(xiàng)和與不加絕對(duì)值的前項(xiàng)和相同，從第項(xiàng)開始為負(fù)值，加絕對(duì)值的要進(jìn)行變號(hào)求和；（III）對(duì)化簡(jiǎn)變形可得，用裂項(xiàng)法求出前項(xiàng)和，對(duì)對(duì)任意，均有利用的最小值可得的取值.

試題解析：（I）由題意，，

為等差數(shù)列，設(shè)公差為，

由題意得，

.

（II）若，

時(shí)，

故

（III）

若對(duì)任意成立，即對(duì)任意成立，

的最小值是，的最大整數(shù)值是7.

即存在最大整數(shù)使對(duì)任意，均有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖的形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（ ）

A. 球 B. 三棱錐 C. 正方體 D. 圓柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2+y2+2x=0和x2+y2﹣4y=0的公共弦所在直線方程為（　�。�

A．x﹣2y=0 B．x+2y=0 C．2x﹣y=0 D．2x+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且 .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，是否存在以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),,是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的三棱錐,其中.

（1） 證明://平面;

（2） 證明:平面;

（3） 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f （x）＝

（1）求a的值；

（2）求f（ f （2） ）的值；

（3）若f（m）＝3，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體，它的下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化.老師講課開始時(shí)學(xué)生的興趣激增，接下來(lái)學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)與上課時(shí)刻第 分鐘末的關(guān)系如下設(shè)上課開始時(shí)，: .若上課后第分鐘末時(shí)的注意力指標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個(gè)時(shí)刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時(shí)間能保持多長(zhǎng)?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，分別求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案