在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cosB=
3
4
，sinC=2sinA，且S△ABC=
7
4
，則b=（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、
30
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)cosB的值求得sinB的值，進而根據(jù)sinC和sinA的關(guān)系式利用正弦定理求得a和c的關(guān)系，進而利用三角形面積公式求得a和c，最后利用余弦定理求得b．
解答： 解：∵cosB=
3
4
，
∴sinB=
1-
9
16
=
7
4
，
∵sinC=2sinA，
∴c=2a，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=a2•
7
4
=
7
4
，
∴a=1，c=2，
b=
a2+c2-2accosB
=
1+4-4×
3
4
=
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．主要是運用了正弦定理和余弦定理完成了邊角問題的轉(zhuǎn)化，進而解決解三角形問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若a的值為5，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
15
16
B、
7
8
C、
63
64
D、
31
32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　�。�
A、三棱錐B、四棱錐
C、四棱臺D、三棱臺

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，an∈C，a12+a22+a32=-1，求a1•a3=（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x+2
+a，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，若對任意的a∈（-3，+∞），關(guān)于x的方程f（x）=kx都有3個不同的根，則k等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是（　　）
A、異面B、平行
C、相交D、可能共面，也可能異面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（1，-2），
b
=（-3，6），則（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、
a
與
b
的夾角為60°
D、
a
與
b
的夾角為30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中為冪函數(shù)且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=3x
C、f（x）=（1-x）2
D、f（x）=x 
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對任意x，y∈（0，+∞）都有f（
x
y
）=f（x）-f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證f（1）=0；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若f（2）=1，不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案