Question

（1）化簡：

sin2(α+π)•cos(π+α)•cot(-α-2π)

tan(π+α)•cos3(-α-π)

．
（2）已知sin(π+α)=

1

2

，求sin（2π-α）-cot（α-π）•cosα的值．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡表達式，求出結(jié)果即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡條件，然后化簡所求表達式，代入求解即可．

解答： 解：（1）原式=

(-sinα)2•(-cosα)•[-cot(2π+α)]

tanα•cos3(π+α)

=

sin2α•(-cosα)•cotα

tanα•(-cosα)3

=

sin2α•cosα•cotα

-tanα•cos3α

=-1
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡sin(π+α)=

1

2

，可得：sinα=-

1

2

，
sin（2π-α）-cot（α-π）•cosα
=-sinα-cotα•cosα
=-

sin2α

sinα

-

cos2α

sinα

=-

1

sinα

=2．

點評：本題考查誘導(dǎo)公式化簡求解三角函數(shù)的值的知識，考查計算能力．