如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記
,用
表示四棱錐P-ACFE的體積.
（Ⅰ）求 的表達式；
（Ⅱ）當x為何值時,取得最大值？
(Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG.
（3）求異面直線AC與A1B所成的角
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2，
，E、F分別是
的中點。
（1）證明：平面
平面
；
（2）證明：
平面ABE；
（3）設P是BE的中點，求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，矩形
所在平面與平面
垂直，
，且
，
為
上的動點.
(Ⅰ)當為的中點時，求證：
；
(Ⅱ)若
，在線段上是否存在點E，使得二面角
的大小為
. 若存在，確定點E的位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分6分)
如圖，在邊長為
的菱形
中，
，
面，
，
、
分別是
和
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求證：平面
⊥平面
；
（3）求
與平面所成的角的正切值.
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（Ⅱ）
時
取得最大值(Ⅲ)
，
,
時,
時,
時
軸,直線EB為
軸,直線EP為
軸建立空間直角坐標系,則
;
,
，
.
的底面
是等腰梯形，
且
分別是
的中點．
； 
的余弦值．
中,底面
是邊長為2的正方形,
,且
,
為
中點.
平面
的余弦值.
的底面是正六邊形，
平面
，
是
的中點。
//平面
；
，當二面角
的大小為
時，求
的值。
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥
為
的中點．
∥平面
；
．