Question

10．在△ABC中，a²+c²=b²+$\sqrt{3}$ac．則角B的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 把題設(shè)中的等式關(guān)系代入到關(guān)于B的余弦定理中，求得cosB的值，進(jìn)而求得B．

解答 解：△ABC中，∵a²+c²=b²+$\sqrt{3}$ac，
∴$\sqrt{3}$ac=a²+c²-b²，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．