在數(shù)列{an}中，如果an+1=
1
2
an+1，(n∈N*)，且a1=1，則a4等于（　　）
A、4
B、
15
8
C、
11
2
D、
9
8
分析：首先將a1=1代入an+1=
1
2
an+1，(n∈N*)，能夠得到a2，然后依次代入即可．
解答：解：把a(bǔ)1=1代入an+1=
1
2
an+1，(n∈N*)，
得a2=
3
2

同理：a3=
7
4
   a4=
15
8

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的遞推式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語(yǔ)句是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2010項(xiàng)的和是（　�。�

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在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前5項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處應(yīng)填
i≥5
i≥5
．

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在數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語(yǔ)句是（ ）

A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11

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在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2010項(xiàng)的和是（ ）
A．669
B．670
C．1339
D．1340

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