在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積．

 

【答案】

（1），．（2）。

【解析】

試題分析：（1）由余弦定理得，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101323452974865027/SYS201310132347581396309434_DA.files/image005.png">的面積等于，所以，得．聯(lián)立方程組

解得，．              7分

(2）由正弦定理，已知條件化為，聯(lián)立方程組

解得，．

所以的面積．    14分

考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理；三角形的面積公式。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)正弦定理和余弦定理的靈活應(yīng)用以及三角形的面積公式。三角函數(shù)正弦定理和余弦定理的靈活應(yīng)用以及三角形的面積公式是考試中�？嫉膬�(nèi)容，我們一定要熟練掌握。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，且滿足，。

   （1）時(shí)，若，求的面積．

   （2）求的面積等于的一個(gè)充要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期一月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，且,

(1)求角　�。�2）若邊 且的面積等于，求的值．(12分)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年浙江省高二第二學(xué)期5月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

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