在△ABC中，已知c=2，C=60°，
（1）若S△ABC=
3
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．
（1）c=2，C=60°，
∵S△ABC=
1
2
absin60°=
3
ab
4
=
3
，
∴ab=4
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
即4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab
∴a+b=4
∴a=2，b=2
（2）∵sin B=2sin A
∴b=2a
∵c=2，C=60°，
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos60°
4=a2+4a2-2a2
∴a=
2
3
3
，b=
4
3
3

S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×
2
3
3
×
4
3
3
×
3
2
=
2
3
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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