20．已知關于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是a＜0．

分析 關于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一個正根，則0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，解得：實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵關于x的方程（$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{1-a}$有一個正根，
∴0＜$\frac{1}{1-a}$＜1，
解得：a＜0，
故答案為：a＜0

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點與方程根的關系，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．江西省高安中學是江西省優(yōu)秀重點中學，現(xiàn)有三個校區(qū)，瑞陽校區(qū)現(xiàn)有學生2100人，碧落校區(qū)現(xiàn)有學生2700人，南浦校區(qū)現(xiàn)有學生3000人，用分層抽樣的方法從這三個校區(qū)的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從瑞陽校區(qū)學生中抽取的人數(shù)7，那么從南浦校區(qū)學生中抽取的人數(shù)應為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=a-{3^{n+1}}$，則a的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，點P（3，4）為圓x2+y2=25的一點，點E，F(xiàn)為y軸上的兩點，△PEF是以點P為頂點的等腰三角形，直線PE，PF交圓于D，C兩點，直線CD交y軸于點A，則cos∠DAO的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足3Sn=an+4（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等差數(shù)列{bn}的公差為3，且b2a5=-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn及Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，又f（x）≥2x對一切x∈R都成立，則a+b=110．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
（2）當x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）已知函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范圍．

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