Question

某校高二年級(jí)共有六個(gè)班級(jí)，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)有

1. A.
   6種
2. B.
   24種
3. C.
   180種
4. D.
   90種

Answer 1

D
分析：首先將4名學(xué)生均分成兩組，選擇完成以后要除以2，再從6個(gè)班級(jí)中選出2個(gè)班進(jìn)行排列，最后根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到合要求的安排方法數(shù)．
解答：由題意知本題是一個(gè)排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題
首先將4名學(xué)生均分成兩組方法數(shù)為 C₄²=3
再分配給6個(gè)年級(jí)中的2個(gè)分配方法數(shù)為A₆²=30
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理合要求的安排方法數(shù)為3×30=90
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均分組問題，解題的關(guān)鍵是在平均分組時(shí)，選擇完成以后要除以2，即去掉重復(fù)的部分，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．