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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

16．若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如圖所示，則其側(cè)面積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

分析根據(jù)題意可知三棱柱是底面邊長為2，高為1的三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，利用矩形的面積公式求解即可．

解答解：根據(jù)題意可知三棱柱是底面邊長為2，高為1的三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，
故其側(cè)面積為3×2×1=6，
故選：D．

點評本題考查了簡單的空間幾何體的三視圖的運用，關鍵是恢復原圖形，判斷幾何體的特殊性質(zhì)，難度不大，屬于基礎題目．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某學生參加3門課程的考試，假設該學生第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為$\frac{3}{4}$，第二門、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相可獨立，記X為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，已知p（X=0）=P（X=3）=$\frac{3}{32}$．
（1）求p、q的值；
（2）求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．（理）已知圓心為O，半徑為1的圓上有不同的三個點A、B、C，其中$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，存在實數(shù)λ，μ滿足$\overrightarrow{OC}+λ\overrightarrow{OA}+u\overrightarrow{OB}=\overrightarrow 0$，則實數(shù)λ，μ的關系為（　　）

A．

λ²+μ²=1

B．

$\frac{1}{λ}+\frac{1}{μ}=1$

C．

λμ=1

D．

λ+μ=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=e^2x，g（x）=$\frac{1}{1-x}$（x²-ax-2xsinx+1），x∈[-1，0]．
（Ⅰ）求證：$\frac{1+x}{1-x}$≤f（x）≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（Ⅱ）若?x∈[-1，0]，使得f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)g（x）=ax=$\frac{a}{x}$-5lnx，其中a∈R，函數(shù)h（x）=x²-mx+4，其中m∈R．
（Ⅰ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設當a=2時，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，總有g（x₁）≥h（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（a-1）x，g（x）=tlnx，數(shù)若直線y=e^-2x+1是g（x）在x=e²處的切線方程．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＞0時，對任意正實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）+2k-$\frac{3}{2a}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：$\frac{{n}^{n}}{（n+1）^{n+1}}$＜$\frac{1}{ne}$（n∈N₊）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ的值為（　�。�