ΔABC內(nèi)一點P到三邊的距離分別記為α、β、γ，求使得αβγ達到最大值的P點。

答案：
解析：

解：設ΔABC三邊分別為a，b，c，則

abc·αβγ=（aα）（bβ）（cγ）≤()3=，

∴αβγ≤。

當且僅當aα=bβ=cγ，即SΔPBC=SΔPCA=SΔPAB時，αβγ取得最大值，此時P點為ΔABC的重心。


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6
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