已知函數(shù)f（x）滿足f（1-x）+2f（x-1）=x，求f（x）．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)1-x=t，得f（t）+2f（-t）=1-t，以-t代替t，得f（-t）+2f（t）=1+t，由此聯(lián)立方程組能求出f（x）．
解答： 解：設(shè)1-x=t，得f（t）+2f（-t）=1-t，①
以-t代替t，得f（-t）+2f（t）=1+t，②
②×2-①，得：
3f（t）=1+3t，
∴f（t）=t+
1
3
，
∴f（x）=x+
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，a，3}，B={2，3，|a-1|}，若A=B，則a=（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|-1＜x-a≤0}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-1，或a≥3
B、-3＜a≤1
C、-3≤a≤3
D、-1≤a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
2-
a
x
a-1
在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1+
1
x
）+
1-x
的定義域?yàn)?div id="m80gswu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物x2=4y的焦點(diǎn)F重合，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）過點(diǎn)P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，直線MN與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，直線PF與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，如圖所示．
①求直線MN的方程．
②求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個(gè)數(shù)；在同一行中，各項(xiàng)的下標(biāo)從左到右依次增大）．bn表示該數(shù)陣中第n行第1個(gè)數(shù)．已知數(shù)列{bn}為公比為q等比數(shù)列，a1=1，a3=a2+1，且從第3行開始，從左到右，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）設(shè)q=2，d=1，試確定a2014是數(shù)陣的第幾行的第幾個(gè)數(shù)，并求a2014的值；
（Ⅱ）設(shè)q=2，d=1，試確定數(shù)列{ak}（k∈N*，k≤2014）中能被3整除的項(xiàng)的個(gè)數(shù)．
（Ⅲ）求證：數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列的充分必要條件是q≥2，d≥1且q3-q2＞2d（q，d∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|y=
x-1
}，Q={y|y=
x-1
}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、P=QB、P∪Q=R
C、P?QD、Q?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（
1
2
，1），直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）若以O(shè)為極點(diǎn)，以O(shè)x為極軸，選擇相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ-
π
4
）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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