數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項(xiàng)和學(xué)為3，則項(xiàng)數(shù)n的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把已知的數(shù)列的通項(xiàng)公式分母有理化，作和后由前n項(xiàng)和等于3得答案．
解答： 解：由an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
，得
a1+a2+…+an=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1，
由
n+1
-1=3，得
n+1
=4，n=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的求和，考查了裂項(xiàng)相消法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2
3x
+
1
2
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中與點(diǎn)P（2，3，5）關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=7，AB=5，∠A=120°，則△ABC的面積等于（　�。�
A、5
3
B、10
3
C、
15
3
4
D、
15
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角θ的大小；
（2）求|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果b＜a＜0，那么下列不等式錯(cuò)誤的是（　�。�
A、c+b＜c+a
B、a2＜b2
C、bc2＜ac2
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-3•2-x．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每頓為2.10元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每頓3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log
2
（x+2）|在[m，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-2，-1]
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案