Question

不等式|3x-4|＜2的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、大于2

Answer 1

分析：利用絕對(duì)值不等式的解法：若|x|＜a）a＞0），則-a＜x＜a．將3x-4看成一個(gè)整體，去掉絕對(duì)值符號(hào)化成整式不等式即可．

解答：解：原不等式|3x-4|＜2可化為：
-2＜3x-4＜2，
∴

2

3

＜x＜2．又x∈Z，
∴x=1．
∴不等式|3x-4|＜2的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為：1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式及其解法，解決與絕對(duì)值有關(guān)的問題（如解絕對(duì)值不等式，解絕對(duì)值方程，研究含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)等等），其關(guān)鍵往往在于去掉絕對(duì)值的符號(hào)．