設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（Ⅰ），（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）利用數(shù)列前n項(xiàng)和求通項(xiàng)得到，利用計(jì)算得到；
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得到；進(jìn)而得到，再利用裂項(xiàng)相消法求其前n項(xiàng)和.
試題解析：（Ⅰ）依題                      1分
當(dāng)時(shí), ,                     2分
當(dāng)時(shí), ,              4分
又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,                  5分
所以.                                        6分
（Ⅰ）另解：                             1分
當(dāng)時(shí), ,                        2分.
當(dāng)時(shí), ,            4分

解得                                6分
（Ⅱ）由（1）                                7分
      9分

所以                12分
考點(diǎn)：數(shù)列利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的首項(xiàng)為（），前項(xiàng)和為，且（）．設(shè)，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試求三個(gè)正數(shù)，，的一組值，使得為等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿(mǎn)足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)求和 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列，的前項(xiàng)和分別記為，，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和Tn滿(mǎn)足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
（ 1 ）若,求;
（ 2 ） 若,證明是等差數(shù)列.

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