Question

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽．判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件．

(1)恰有1名男生與恰有2名男生；

(2)至少1名男生與全是男生；

(3)至少1名男生與全是女生；

(4)至少1名男生與至少1名女生．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為“恰有1名男生”與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；當“恰有2名女生”時，它們都不發(fā)生，所以它們不是對立事件． 　　(2)因為“恰有2名男生”時，“至少1名男生”與“全是男生”同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件． 　　(3)因為“至少1名男生”與“全是女生”不可能同時發(fā)生，所以它們是互斥事件；由于它們必有一個發(fā)生，所以它們對立． 　　(4)由于選出的是一名男生、一名女生時，“至少1名男生”與“至少1名女生”同時發(fā)生，所以它們不是互斥事件． 　　綠色通道：兩個互斥事件是否對立要依據(jù)試驗條件．本題條件若改為“某小組有3名男生和1名女生，任取2人”，則“恰有1名男生”與“恰有2名男生”便是對立事件．

提示：

判別兩個事件是否互斥，就要考察它們是否不能同時發(fā)生；判別兩個互斥事件是否對立，就要考察它們是否必有一個發(fā)生．