20．《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步地用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題．《張邱建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾（注：從第2天起每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布，則第2天織的布的尺數(shù)為（　�。�
A．$\frac{161}{29}$B．$\frac{161}{31}$C．$\frac{81}{15}$D．$\frac{80}{15}$

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)公差為d，由題意可得：前30項(xiàng)和S30=390=30×5+$\frac{30×29}{2}$d，解得d=$\frac{16}{29}$．
∴第2天織的布的尺數(shù)=5+d=$\frac{161}{29}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$在點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)g（x）=lnx，當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求證：g（x）≥f（x）；
（III）已知0＜a＜b，求證：$\frac{lnb-lna}{b-a}$$＞\frac{2a}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．正三棱柱被一個(gè)平面截去一部分后與半圓柱組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$B．3π+6+$\sqrt{3}$C．2π+4+$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$D．2π+6$+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m≤1B．0≤m≤1C．0＜m＜1D．0≤m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一個(gè)算法程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果為（　�。�
A．9B．25C．36D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．方程ax2-3x-1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{9}{4}$）B．（-∞，-$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2x，x≤0\\{x^2}+1，x＞0\end{array}$，若f[f（a）]=0，則a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．雙曲線C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0））的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，若△PF1F2為銳角三角形，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（1，1+$\sqrt{3}$）C．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，1+$\sqrt{3}$）D．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，2）∪（2，1+$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（5，6），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），已知向量且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．-$\frac{5}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．-$\frac{6}{5}$

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