給出下列命題：
①若a＞b，則ac
2＞bc
2；
②若a＞b，則
＜；
③若a，b是非零實數(shù)，且a＜b，則
＜；
④若a＜b＜0，則a
2＞ab＞b
2，
其中正確的命題是
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用不等式的基本性質(zhì)去判斷命題的真假，對于錯誤的命題，可以舉反例說明．
解答：
解：①若a＞b，取c=0，則ac
2=0，bc
2=0，則ac
2＞bc
2不成立；
②若a＞b，取a=1，b=-2，
=1，
=-，
＞，則
＜不成立；
③∵a，b是非零實數(shù)，且a＜b，
∴a-b＜0，a
2b
2＞0．
∴
-=＜0．
則
＜成立；
④∵a＜b＜0，
∴a＜0，b＜0，a-b＜0．
∴a
2-ab=a（a-b）＞0，
ab-b
2=b（a-b）＞0，
則a
2＞ab＞b
2成立．
故答案為：③④．
點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，本題的運算量較大，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
點A的極坐標(biāo)是（-2，-
），它關(guān)于極點的對稱點為B，B關(guān)于極軸的對稱點為C，則C點的極坐標(biāo)為（ �。�
| A、（2，） |
| B、（-2，-） |
| C、（2，-） |
| D、（-2，） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)平面內(nèi)兩個向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π
（1）證明：（
+
）⊥（
-
）
（2）若兩個向量k
+
與
-k
的模相等，求β-α的值（k≠0，k∈R）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知直線l
1∥l
2，A是l
1，l
2之間的一定點，并且A點到l
1，l
2的距離分別為h
1，h
2，B是直線l
2上一動點，作AC⊥AB，且使AC與直線l
1交于點C，則△ABC面積的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點（
，1）和最低點（
，-3），則此函數(shù)的解析式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知tanα、tanβ是方程x2-x-2=0的兩根，則tan（α+β）的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則
+
+2
的最小值是（ �。�
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