某船開始看見燈塔在南偏東30°方向，后來船沿南偏東60°的方向航行15km后，看見燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是
 
km．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，得到三角形ABC為等腰三角形，利用正弦定理求出BC的長，即為這時(shí)船與燈塔的距離．
解答： 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，
可得∠CAB=∠B=30°，即AC=BC=15，∠ACB=120°，
在△ABC中，利用正弦定理
BC
sin∠CAB
=
AB
sinC
得：
BC
sin30°
=
15
sin120°
，
解得：BC=5
3
，
則這時(shí)船與燈塔的距離是5
3
km．
故答案：5
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x+1，a∈R
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線2x+y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-2cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=-2圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，b=
3
+1，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列x，2x+4，3x+6，…的第四項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+4＜0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x+y-m=0與直線x+（3-2m）y=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)牧羊人趕著一群羊通過6個(gè)關(guān)口，每過一個(gè)關(guān)口，守關(guān)人將拿走當(dāng)時(shí)羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關(guān)口后，牧羊人只剩下2只羊，則原來牧羊人到底趕著
 
只羊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)的P（5，12），則sinα+cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案