（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE與這兩個(gè)
圓及MN依次交于A、B、C、D、E．求證：AB·CD＝BC·DE．
略
證明：因?yàn)锳，M，D，N四點(diǎn)共圓，
所以．
同理有,
所以………………………5分
即(AB+BC)·CD=BC·(CD+DE)，
所以 AB·CD＝BC·DE …………………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線(xiàn)與圓C相切，則圓C的方程為                                            （ ■ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，在中，，BE是角平分線(xiàn)，交AB于D，是的外接圓。

(1)求證：AC是的切線(xiàn)； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，圓的切線(xiàn)交于
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，，求的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖15-58，已知PA是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)O的割線(xiàn)，PA=10，PB=5，∠BAC的平分線(xiàn)BC和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
求（1）⊙O的半徑；（2）sin∠BAP的值；（3）AD·AE的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為且與直線(xiàn)相切的圓的方程是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ▲ ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓與軸切于原點(diǎn)，則（　　）
A．，，B．，，
C．，，D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)（1，3）為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程是
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案