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（本小題滿分10分）
如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

(1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。

（1）  略
（2）  BC=4.
解（1）如圖，連接OE。
OE=OB，.                                              
又BE平分，.                                             
.
EO∥CB.                                                                   
，，即                                           
E為半徑OE的外端，                                                        
 AC是的切線。
（2）AC是的切線，,
，,
解得AB=12，則OD=OB=3.
 EO∥CB，，
解得BC=4.
練習冊系列答案
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已知圓的方程為x2+ y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為
A.-1                    B.0                C.1                 D.-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個
圓及MN依次交于A、B、C、D、E．求證：AB·CD＝BC·DE．

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如圖，已知是⊙O的切線，切點為，交⊙O于、兩點，，，
，則的長為__            ___，的大小為___         _____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線（，）被圓截得的弦長為4，則的最小值為（   ）
A．B．C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如右圖，P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF=12，PD=，則∠EFD為____ _度（3分），線段FD的長為___  ___（2分）。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是              。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖2所示，與是⊙O

的直徑，，是延長線上一點，連交
⊙O于點，連交于點，若，
則      ．

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