Question

已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則圓C₂的方程為（　�。�

• A、（x-1）²+（y+1）²=1
• B、（x-1）²+（y-1）²=1
• C、（x+1）²+（y+1）²=1
• D、（x+1）²+（y-1）²=1

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：由圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程和對(duì)稱知識(shí)，能求出圓C₂的圓心坐標(biāo)和半徑，由此能求出圓C₂的方程．

解答： 解：∵圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，
∴圓C₁的圓心C₁（-1，1），半徑r1 =1，
∵圓C₂與圓C₁關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，
∴圓C₂的圓心C₂（1，-1），半徑r₂=1，
∴圓C₂的方程為（x-1）²+（y+1）²=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)稱知識(shí)的合理運(yùn)用．