知向量
a
、
b
、
c
中任意二個(gè)都不共線，但
a
+
b
與
c
共線，且
b
+
c
與
a
共線，則向量
a
+
b
+
c
=（　�。�
A、
a
B、
b
C、
c
D、
o
考點(diǎn)：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
a
+
b
與
c
共線，且
b
+
c
與
a
共線，得到
a
+
b
=λ
c
，
b
+
c
=μ
a
，兩式作差整理后得到（1+λ）
c
=（1+μ）
a

再由
a
，
c
不共線可得λ=-1，代入
a
+
b
=λ
c
求得
a
+
b
+
c
．
解答： 解：∵
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，
∴
a
+
b
=λ
c
，
b
+
c
=μ
a
，
兩式相減得
a
-
c
=λ
c
-μ
a
，移項(xiàng)得（1+λ）
c
=（1+μ）
a
．
∵向量
a
，
c
不共線，
∴只有1+λ=0，1+μ=0．
即λ=-1，μ=-1．
也就是
a
+
b
=-
c
．
即
a
+
b
+
c
=
0
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了共線向量基本定理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，2），
b
=（x，3），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
3
)log34的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（2，5）到直線l：x-2y+3=0的距離為（　�。�
A、2
5
B、
5
5
C、
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、-iB、iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域是α，不等式組所表示的平面區(qū)域是
0≤x≤4
0≤y≤10
所表示的平面區(qū)域是β．從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有四種說法
①若復(fù)數(shù)z滿足方程z2+2=0，則z3=-2
2
i；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線y=bx+a一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③若（1-2x）2012=a0+a1x+…a2012x2012（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+…+
a2012
22012
=-1；
④用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、③C、③④D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中A，B，C的對邊分別是a，b，c，若
sinA
sinB
=
a
c
，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰非等邊三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y=0對稱，則圓C2的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1
C、（x+1）2+（y+1）2=1
D、（x+1）2+（y-1）2=1

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同步練習(xí)冊答案