13．已知f（x-1）=x2-2x+7，
（1）求f（2），f（a）的值．
（2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）求f（x+1）的值域．

分析 （1）代入計算，可得f（2），f（a）的值．
（2）代入法求f（x）和f（x+1）的解析式；
（3）利用f（x+1）=（x+1）2+6，求f（x+1）的值域．

解答 解：（1）∵f（x-1）=x2-2x+7，
∴f（2）=9-6+7=10，f（a）=（a+1）2-2（a+1）+7=a2+6．
（2）f（x）=（x+1）2-2（x+1）+7=x2+6，
f（x+1）=（x+1）2+6；
（3）f（x+1）=（x+1）2+6≥6，∴f（x+1）的值域為[6，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的解析式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的最小值．

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