19．若對于任意的實數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為6．

分析 由等式右邊可以看出是按照x-2的升冪排列，故可將x寫為2+x-2，利用二項式定理的通項公式可求出a2的值．

解答 解：x3=（2+x-2）3，
其展開式的通項為Tr+1=C3r  23-r  （x-2）r
故a2=C32×2=6
故答案為：6．

點評 本題考查二項式定理及通項公式的運(yùn)用，觀察等式右側(cè)的特點，將x3=（2+x-2）3是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若圓C：x2+y2-2x-4y+m=0與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且|MN|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$
（1）求m的值；
（2）是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，若存在，求出c的取值范圍，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．圓心在y軸上，半徑長為1，且與直線y=2相切的圓的方程是x2+（y-1）2=1或x2+（y-3）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若實數(shù)x，y滿足：x2+y2=4，則x2-3y+2的最大值為：$\frac{33}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（0，-1），則-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$等于（-6，-8）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2-4x的最大值是12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{28}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．求值：cos（-1500°）=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，$\sqrt{3}$），則f（4）的值為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案