雙曲線x2-=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，過點F2的直線l與右支交于點P，Q，若|PF1|=|PQ|，則|PF2|的值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
【答案】分析：利用雙曲線的定義計算出|F1Q|，再利用余弦定理，求出|PF1|，即可求得結論．
解答：解：由題意，a=1，b=，c=2，
根據(jù)雙曲線定義，|PF1|-|PF2|=2a=2，
∵|PQ|=|PF1|，∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2，
同樣根據(jù)雙曲線定義，|F1Q|-|F2Q|=2a=2，
∴|F1Q|=2+2=4，
在△F1F2Q中根據(jù)余弦定理，cos∠F1QP==，
設|PF1|=x，則根據(jù)余弦定理，，解得x=8
∴|PF2|=|PF1|-2a=8-2=6，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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