規(guī)定運算“*“如下：當(dāng)|a|≥b時，a*b=a；當(dāng)|a|＜b時，a*b=b，那么函數(shù)f（x）=-3*lnx的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)*的運算，求出函數(shù)f（x）=
30＜x≤e3
lnxx＞e3
，在每一段上求出f（x）的取值范圍再求并集即可．
解答： 解：解3≥lnx得0＜x≤e3，解3＜lnx得x＞e3；
∴f（x）=-3*lnx=
30＜x≤e3
lnxx＞e3
；
x＞e3時，lnx＞3；
∴f（x）≥3；
∴函數(shù)f（x）的值域為[3，+∞）．
點評：考查函數(shù)值域的概念，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對規(guī)定的*的運算的理解和應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，正確的是（　�。�
A、2
3
⊆{x|x＜4}
B、2
3
∈{x|x＜4}
C、{2
3
}∈{x|x＜4}
D、{2
3
}⊆{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意的實數(shù)m，n，等式f（m+n）=f（m）+f（n）恒成立；②當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的奇偶性和單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
2
+y2=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為該橢圓的左、右兩焦點．
（1）若△PF1F2為直角三角形，且滿足PF1≥PF2，求PF1：PF2的值；
（2）設(shè)點M（t，0）（t∈R），求PM的最小值．（用t表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x≤-2或x≥3}，B={x|a＜x＜b}，若A∩B=∅，A∪B=R，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的值域是[2a，2b]，則稱f（x）為“快樂函數(shù)”…是否存在實數(shù)m，當(dāng)a+b≤4時，使函數(shù)f（x）=x2-4x+m，x∈[0，+∞﹚為“快樂函數(shù)”．若存在，求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正方體ABCD-A1BlC1D1的頂點A作直線l，使其與直線AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為y=2x，焦距為10，則這條雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a|
x+a
x2-2
=1}，集合B={x|
x+a
x2-2
=1}，集合B是否可以是單元素集合？若可以，用列舉法表示集合A；若不可以，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案