在△ABC中，AB=2，∠A=60°，F(xiàn)為AB的中點，且CF2=AC•BC，求AC的長．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：首先兩次應(yīng)用余弦定理，建立等量關(guān)系，通過解一元二次方程求的結(jié)果．
解答：
解：如圖所示，根據(jù)余弦定理得：設(shè)AC=x  BC=y
則：CF2=1+x2-x ①
BC2=y2=4+x2-2x ②
由于CF2=AC•BC=xy
xy=1+x2-x
x≠0 y≠0
y=
1
x
+x-1 ③
把 ③代入②
解得：x=
2
-1（負值舍去）
故答案為：AC=
2
-1
點評：本題考查的知識點：余弦定理的應(yīng)用，解一元二次方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a3+a9=（　�。�
A、8B、16C、20D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2x0＞0
B、存在x0∈R，2x0≥0
C、對任意的x∈R，2x＜0
D、對任意的x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）與x軸正向交于點A，若這個橢圓上存在點P，使OP⊥AP，O為原點，求離心率e的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2t-1）-f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1．
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an對n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則f（a2-a+3）與f（2）的大小關(guān)系是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P，Q，R分別在三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC上，且PQ與AB交于點D，PR與AC交于點E，RQ與BC交于點F，求證：D，E，F(xiàn)三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋裝有5只同樣大小的球，編號分別為1，2，3，4，5，從中同時取出3只，以ξ表示取出球最小的號碼，求ξ的分布列．

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